Java中常用的6种排序算法详细分解

排序算法很多地方都会用到，近期又重新看了一遍算法，并自己简单地实现了一遍，特此记录下来，为以后复习留点材料。

废话不多说，下面逐一看看经典的排序算法：

1. 选择排序

选择排序的基本思想是遍历数组的过程中，以 i 代表当前需要排序的序号，则需要在剩余的 [i…n-1] 中找出其中的最小值，然后将找到的最小值与 i 指向的值进行交换。因为每一趟确定元素的过程中都会有一个选择最大值的子流程，所以人们形象地称之为选择排序。举个实例来看看：

初始： [38, 17, 16, 16, 7, 31, 39, 32, 2, 11] 
 
i = 0:  [2 , 17, 16, 16, 7, 31, 39, 32, 38 , 11] (0th [38]<->8th [2]) 
 
i = 1:  [2, 7 , 16, 16, 17 , 31, 39, 32, 38, 11] (1st [38]<->4th [17]) 
 
i = 2:  [2, 7, 11 , 16, 17, 31, 39, 32, 38, 16 ] (2nd [11]<->9th [16]) 
 
i = 3:  [2, 7, 11, 16, 17, 31, 39, 32, 38, 16] ( 无需交换 ) 
 
i = 4:  [2, 7, 11, 16, 16 , 31, 39, 32, 38, 17 ] (4th [17]<->9th [16]) 
 
i = 5:  [2, 7, 11, 16, 16, 17 , 39, 32, 38, 31 ] (5th [31]<->9th [17]) 
 
i = 6:  [2, 7, 11, 16, 16, 17, 31 , 32, 38, 39 ] (6th [39]<->9th [31]) 
 
i = 7:  [2, 7, 11, 16, 16, 17, 31, 32, 38, 39] ( 无需交换 ) 
 
i = 8:  [2, 7, 11, 16, 16, 17, 31, 32, 38, 39] ( 无需交换 ) 
 
i = 9:  [2, 7, 11, 16, 16, 17, 31, 32, 38, 39] ( 无需交换 )

由例子可以看出，选择排序随着排序的进行（ i 逐渐增大），比较的次数会越来越少，但是不论数组初始是否有序，选择排序都会从 i 至数组末尾进行一次选择比较，所以给定长度的数组，选择排序的比较次数是固定的： 1 + 2 + 3 + …. + n = n * (n + 1) / 2 ，而交换的次数则跟初始数组的顺序有关，如果初始数组顺序为随机，则在最坏情况下，数组元素将会交换 n 次，最好的情况下则可能 0 次（数组本身即为有序）。

由此可以推出，选择排序的时间复杂度和空间复杂度分别为 O(n2 ) 和 O(1) （选择排序只需要一个额外空间用于数组元素交换）。

实现代码：

2. 插入排序

插入排序的基本思想是在遍历数组的过程中，假设在序号 i 之前的元素即 [0..i-1] 都已经排好序，本趟需要找到 i 对应的元素 x 的正确位置 k ，并且在寻找这个位置 k 的过程中逐个将比较过的元素往后移一位，为元素 x “腾位置”，最后将 k 对应的元素值赋为 x ，插入排序也是根据排序的特性来命名的。

以下是一个实例，红色 标记的数字为插入的数字，被划掉的数字是未参与此次排序的元素，红色 标记的数字与被划掉数字之间的元素为逐个向后移动的元素，比如第二趟参与排序的元素为 [11, 31, 12] ，需要插入的元素为 12 ，但是 12 当前并没有处于正确的位置，于是我们需要依次与前面的元素 31 、 11 做比较，一边比较一边移动比较过的元素，直到找到第一个比 12 小的元素 11 时停止比较，此时 31 对应的索引 1 则是 12 需要插入的位置。